Иван Алексеевич Агеев родился 3 ноября 1908 года в деревне Торчково, что под Алексином Тульской области. После окончания восьмилетки был рабочим артели "Коммунар", а в 1930 году был призван в Красную Армию. Окончил военное артиллерийское училище, курсы усовершенствования командного состава, командовал артиллерийскими подразделениями.
Все Великую Отечественную войну И.А. Агеев прошел в рядах 13-й гвардейской стрелковой дивизии - от Киева до Сталинграда, от "Огненной дуги" до Праги. Доблесть, боевое мастерство он проявил в ходе Висло-Одерской наступательной операции, командую 32-м гвардейским артиллерийским полком. Уже в первый день наступления, 12 января 1945 года, эффективный огонь полка способствовал успешному прорыву вражеской обороны на западном берегу Вислы. И в дальнейшем артиллеристы под командованием гвардии подполковника Агеева сражались умело и отважно, громя узлы сопротивления, живую силу и технику противника, а в конце января форсировали Одер и отразили натиск контрнаступающих гитлеровцев. В ходе этой операции полк уничтожил 5 немецких танков и штурмовых орудий, 8 тягачей и БТР, множество солдат и офицеров противника.
27 июня 1945 года И.А. Агееву было присвоено звание Героя Советского Союза. После войны он продолжил службу в армии, а выйдя в запас, жил и работал в Киеве. Скончался И.А. Агеев 14 апреля 1984 года.